Nu vad cum ar putea cineva ignora ceea ce spui tu din moment ce este evident ca orice tangenta la un cerc formeaza un unghi drept cu raza cercului in punctul de intersectie.
Sau esti de parere ca se poate duce o tangenta la cerc care sa nu fie perpendiculara pe raza cercului?

"Deci cei care pleaca cu desenul din punctul A plasandu-l oriunde la distanta fata de cerc si apoi trag liniile asazis tangente nu fac practic altceva decat sa traga doua segmente care nu sunt neaparat tangente."
De ce nu sunt tangente? Orice linie dreapta care atinge cercul intr-un punct fara a il strapunge este o tangenta la cerc.
Tangenta este deci o dreapta, o linie infinita.
Daca doua tangente nu sunt paralele, ele se intersecteaza intr-un punct undeva in afara cercului. Gandeste-te ca acel punct este punctul "A" din care se spune ca se traseaza cele doua tangente la cerc, si acel punct poate fi oricat de apropiat sau de indepartat de cerc.
Textul in engleza este corect, insa nu spune ca o tangenta la un cerc poate fi dusa doar dintr-un punct aflat la o anumita distanta, incat distanta pana la punctul de intersectie cu cercul sa fie egala cu raza, ca sa se formeze un patrat.
Cred ca iti este greu sa iti imaginezi un patrulater in care unghiurile opuse sunt de 90 de grade, doua laturi care ating acele unghiuri sunt egale ca lungime, dar totusi acel patrulater sa nu fie totusi patrat.